Le dilemme du prisonnier

Deux prisonniers qui ne peuvent communiquer l’un avec l’autre sont interrogés par la police au sujet d’un crime qu’ils ont commis. Si un seul avoue, il obtiendra une remise de peine et l’autre purgera une peine maximale; si les deux avouent, ils seront condamnés à une peine plus légère; si aucun n’avoue, la peine sera minimale, faute d’éléments au dossier. Voilà le dilemme du prisonnier, tel qu’inventé en 1950 par les mathématiciens américains Melvin Dresher et Merrill Flood.

Chacun des prisonniers réfléchit à la meilleure stratégie en considérant les deux réactions possibles de son complice. «Première possibilité: il me dénonce. Si je me tais, je ferai 10 ans de prison, mais, si je le dénonce, je ne serai condamné qu’à 5 ans. Seconde possibilité: il ne me dénonce pas. Si je me tais, je n’écoperai que de 6 mois de prison. Si je le dénonce, je serai libre.»

Si chacun des complices tient ce raisonnement, les deux vont probablement choisir de se dénoncer mutuellement, ce choix étant le plus empreint de rationalité. Conformément à l’énoncé, ils seront dès lors incarcérés 5 ans chacun. Or, s’ils étaient tous deux restés silencieux, ils n’auraient été emprisonnés que 6 mois chacun.
La théorie des jeux est appliquée en économie, en politique internationale, en sociologie, en anthropologie et en écologie expérimentale, où le dilemme du prisonnier sert à modéliser l’évolution des comportements entre individus d’une même espèce.

Source: Wikipédia.